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「抗體檢驗」是什麼?面臨那些限制?偽陽性、抽樣與群體免疫

寒波
・2020/08/11 ・2316字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 599 ・九年級

TAAi 2020 25th 人工智慧研討會

抗體檢驗是什麼?

人體感染病原體後一段時間,免疫系統會製作針對病原體的抗體,即使痊癒後,抗體仍然存在,因此在一個人的血液中偵測到抗體,表示曾經感染過病原體,這是抗體檢驗的基礎。

但是也有可能痊癒後卻沒有抗體,或是一段時間後少到偵測不到,這就是光憑抗體檢驗無法得知的。

圖/elements.envato

感染比例很低之下,偽陽性的問題

一如所有檢驗,偵測抗體也有偽陽性與偽陰性的問題。檢驗抗體往往不如核酸靈敏,更容易誤發假警報,因此事後調查時,這類檢驗要多考慮偽陽性的問題,以免高估感染比例。

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舉個實例,假如抗體檢驗的錯誤率為 0.1%(也就是正確率 99.9%,算很準確了),而實際感染者占 0.1%,那麼調查 10,000 人之下,可以抓到實際感染的全部 10 人,卻也會偵測到偽陽性 10 人,陽性的 20 人中只有一半是真陽性。

假如實際感染者比例更低,偽陽性所佔比例也就會更高;最極端的狀況是實際上 0 人感染,陽性通通是假警報。

以導致 COVID-19(武漢肺炎、新冠肺炎)的病原體 SARS-CoV-2「SARS二世冠狀病毒」來說,至少還有 4 種感染人類的感冒級冠狀病毒,所以針對 SARS二世的抗體,也可能抓到其他冠狀病毒或是病原體。檢驗有多精準是技術問題,愈好的檢驗試劑,愈能避免干擾。

只知道曾經感染過,無法判斷真正的感染時間

抗體檢驗有個限制在於,只能知道是感染過後一段時間,卻無法分辨是多久以前感染。已經知道大部分感染 SARS二世病毒的人,都只有很輕微的症狀,相當比例甚至是不知不覺沒有任何症狀。

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舉例來說,一個人可能在 3 月時感染 SARS二世卻毫無症狀,自然痊癒;6 月時嚴重感冒,症狀明顯。SARS二世輕症者往往和感冒沒什麼差別,便誤以為是在 6 月時感染 SARS二世。

這是因為在 8 月進行的抗體檢驗,無法分辨是 3 或 6 月感染。光憑抗體檢驗,無法具體判斷感染發生的時間點。

隨機抽查普通人,可以了解社區感染情況

台灣到底有多少人感染過 SARS二世,有希望以抗體檢驗釐清。台灣感染者很少,偽陽性會是需要重視的問題。若是真正的陽性,不同性質的族群又各有意義。

台灣曾經出現小規模的社區感染,在確診者之外,極可能還有些感染者沒有被注意到,人數應該不多,但是詳情不明。

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想要了解社區感染的比例,可以從普通人中隨機抽樣。這群人的比例,是與其他特殊類群比較的基礎;假如大規模檢驗中沒有涵蓋這一群,只能說是不夠全面的設計。

調查醫療工作者、確診者、接觸者、檢疫者,各有意義

醫療相關的工作者一般感染風險較大,檢查這群人的感染機率是否比普通人高,能判斷防護的效果。假如沒有較高,表示防護有成,或是相關人士感染的風險本來就沒有比較高。

調查確診者的接觸者,可以判斷病毒傳染的狀況,有多少接觸者被傳染,能提供相當重要的應用價值。

從疫區返國等原因的檢疫者,台灣的作法是一律隔離一段時間,許多人當時沒有經過檢驗。此一「不論有無確診,通通當作有病」的隔離措施,或許是台灣防疫成功的關鍵之一

以外國疫情的嚴重程度,以及許多感染者沒有症狀來推論,這群沒有檢驗過的檢疫者中,很可能有些人曾經感染過(但是傳染源不在台灣本土),不過不清楚人數多少、比例多高。得知這群人感染的狀況,可以判斷當時順利守住多少威脅,提供未來防疫策略的參考

確診者是 100% 感染過病毒的人,他們有抗體是正常的;假如抓不到抗體,表示感染 SARS二世後的免疫反應持續有限,是值得重視的警訊。

防疫太好沒有群體免疫?不用擔心的問題

最後是有關天然群體免疫的問題。有人憂心台灣防疫效果極佳,只有零星感染,卻也因此沒什麼人有 SARS二世的抗體。我想這個問題完全不需要擔心。

世界其他地方的感染者已經突破 100 萬(目前全球感染人數突破 2000 萬),有大把血淚案例可以參考。比較可靠的調查中,無症狀感染者比例不明,不過肯定超過 20%,而總感染者至少 80% 不太嚴重,不到需要住院的等級;這個狀況下,感染後沒事的人,事先有沒有抗體應該少有影響。

儘管 SARS二世病毒對大部分感染者影響輕微,但是在感染很廣之下,仍有相對少數的人不幸猝死,或是發展為長期重症;這些感染後會出大事的人,若要靠實際感染取得抗體,風險太大。

綜合算計,透過大規模感染讓許多人擁有抗體,整體效果應該是弊大於利,應當是不得已的發展,而不該刻意為之。想達到群體免疫,還是等待疫苗實在。

本文轉載自新公民議會〈抗體檢驗:偽陽性、群體免疫、不同對象的意義〉

延伸閱讀

參考資料

本文亦刊載於作者部落格《盲眼的尼安德塔石匠》暨其 facebook 同名專頁

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寒波
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生命科學碩士、文學與電影愛好者、戳樂黨員,主要興趣為演化,希望把好東西介紹給大家。部落格《盲眼的尼安德塔石器匠》、同名粉絲團《盲眼的尼安德塔石器匠》。
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Rena
・2021/08/17 ・1214字 ・閱讀時間約 2 分鐘

TAAi 2020 25th 人工智慧研討會

放了一個test adunit

讓我們將這例子延伸開來。到目前為止,政府的目標一直是幫助受疫情影響的公民應付他們的日常開支。現在我們來思考一下自營業者的處境,他們實際上是最小的創業單位。他們的困難在於不僅要支付自己私人的日常開支,還附有其他財務義務,例如租金、已採購的商品、員工薪資、所得稅、預課的銷售稅(sale tax prepayment),以及社會安全提撥。

問題的嚴重程度可以根據所謂的「營業槓桿(operating leverage)」加以評估。營業槓桿效應描述的是取決於成本結構的銷售波動對於利潤的影響 。舉例而言,如果成本是 100% 可變的,那就不會有任何損失的風險。如果沒有銷售,就不會有成本。因此雖然沒有利潤,但也不會有損失。送報員就是一個例子,沒有報紙可送時,他就待在家裡。

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另一個極端的例子則是一家 100% 是固定成本的公司。即使沒有製造任何東西,這些成本照樣會產生。這種情況不應該存在,但一般來說,由於自動化以對機器和設備的投資,我們面對的是越來越多的公司越來越難改變短期成本的狀況。

下方的圖 4 說明了這個狀況:

這張圖片的 alt 屬性值為空,它的檔案名稱為 圖4-3.png

在圖 4 中,X 代表製造與銷售數額;E 代表銷售收入,也就是數量(X)乘以每件的售價;而 KF2 和 KF1 則代表不同的成本曲線。KF2 由較高的固定成本開始,然後有較低的變動成本,而 KF1 則有較低的固定成本,因此變動成本較高。虧損區從成本線與銷售線交叉區域的左邊開始,而獲利區則從右邊開始。

我們可以清楚看到,在 KF2 的情形中,虧損很快就變得明顯高於 KF1,在 KF1 的企業家仍可做出調整。營業槓桿效應測量的是相對毛利率變化與相對銷售額變化的比率。因此,在這個例子,KF2 有較高的營業槓桿,所以風險更大。

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同樣清楚的是,銷售下滑程度越大,虧損就越大。無論營業槓桿有多高,銷售嚴重下滑時都無可避免會產生虧損,正如在新冠病毒危機中所發生的情形,只有 100% 變動成本的極少數情況才會例外。

除了營業槓桿,還有我們之前已經看到的財務槓桿。除了公司的營業成本外,還有財務義務:利息和還款義務。這很重要,因為只有極少數企業可以在沒有外部資金來源的情況下運作。德國企業的股權持份(equity share)為 31%(2018 年),員工數最多 10 人的小型企業則僅有約 22% 的股權1。對許多小型企業來說,股權比率可能更低得多。

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COVID-19篩檢:陽性、陰性,還有CT值高低
寒波
・2020/11/28 ・2169字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 552 ・八年級

TAAi 2020 25th 人工智慧研討會

編按:循環閾值(threshold cycle, 簡稱 CT值),在疫情期間時常出現。這個數值到底有什麼意義呢?除了篩檢陽性、陰性之外,CT值還有什麼意義呢?

COVID-19(也稱為:武漢肺炎、新冠肺炎等)廣傳全球之下,qRT-PCR (即時定量聚合酶連鎖反應,quantitative real-time PCR)是最主要的檢驗方式。檢驗結果乍看不是陽性,就是陰性。

但是有些專家認為不只有陰性陽性這麼單純,還要考慮複製的次數,通常複製愈多次,表示患者體內的病毒含量愈低

CT值:從病毒複製次數,判斷病毒含量高低

一般 PCR 的原理是,靠著探針偵測設定的遺傳目標序列,接著經歷升溫、降溫的循環,將目標不斷複製放大,直到能夠判斷訊號。判斷陽性的標準,英文稱作「cycle threshold (CT) value」,本文之後都寫作「CT值」,例如,若循環 35 次後能識別目標存在,CT值便是 35。

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通常樣本內的病毒含量愈高,複製愈少次,便足以判斷陽性。舉例來說,原始量多只需 20 次,便能放大到超過足夠的量;原始量低需要到 35 次,才能放大到有存在感。

或是可以想像成自己的存款,要翻倍幾次才會超過 1 億元;存款愈多的話,需要翻倍愈少次。

是否陽性並非絕對的二分法,還有人為評估空間

CT值多少算是陽性,是人為決定的,例如設定在 35,循環到第 38 次才有訊號,便視為陰性。CT 值設定的高,漏網之魚能減少,但是偽陽性也會增加;反過來,CT值設定低能減少偽陽性,不過偽陰性就會變多。

CT值為人們所訂定,因此確診不只有非黑即白的「陽性」與「陰性」。圖/Pxhere

COVID-19 的病原體「SARS二世冠狀病毒(SARS-CoV-2)」儘管算是全新的傳染病,半年多下來 PCR 檢驗也已經發展成熟。美國、日本等許多國家,通常將 CT 值標準設定在 40,也就是循環 40 次以後能偵測到訊號,便視為陽性;此一標準比較寬鬆,病毒量極低仍會被辨識為陽性,甚至根本沒有病毒的檢測者,被誤判偽陽性的機率也會比較高

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哈佛大學的 Michael Mina 大力主張改變 CT 值的標準,他之前大聲疾呼目前的標準 40 過高。因為超過相當數值才會是陽性的話,表示檢測者取樣時的病毒量極低,即使不是偽陽性,感染者也很可能已經失去傳染能力,這種「陽性」不會傳染,沒有防疫的意義,也不再需要隔離。

沒有絕對精準的檢驗方式

有些新聞會寫 PCR 檢驗近乎 100% 正確,不過實際上並非如此。現實世界中的檢驗,即使取樣的樣本都一樣,不同機器、檢驗條件也可能導致落差,得到的 CT值不會固定不變。

完全準確的檢驗方式並不存在!圖/Hackney Citizen

Michael Mina 等專家重視的證據是,感染 SARS二世冠狀病毒以後,感染者體內病毒量會有高低起伏;前幾天病毒量高,CT值未滿 30,時常不到 20 就能判斷是陽性,此時傳染能力最高。而 PCR 不只能偵測活病毒,病毒死掉後被排出人體的遺傳片段,PCR 也能抓到,可是活跳跳的病毒才會傳染。

一項研究調查 3790 位感染者的樣本,發現 CT值如果在 25 以下,有 70% 能在體外養出病毒,意謂很可能有傳染能力;CT值 30 則劇烈降低到 20%;CT值超過 35 的樣本,只剩 3% 還有活病毒。由此推論 CT值超過 35 的感染者,不是說完全不可能散播活病毒,但是仍能傳染的機率應該非常低。

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台灣作法:CT值35配合多次檢驗

台灣的標準就是設在 35,假如檢驗結果落在 36 到 40,與外國的認定便會產生落差。由已知情報和實際運作看來,台灣將 CT值設為 35,但是不只檢驗一次,有其一整套防疫上的考量,效果至今也十分良好。

CT值也能提供其他方面的指引。例如抓到許多陽性,多數人卻是高 CT值,可以推論疫情應該正在減退;如果不少陽性樣本是低 CT值,疫情更可能正在擴大。

患者病毒量,或許和症狀輕重有關。多項研究發現 CT值低的感染者,症狀嚴重的機率較高,因此建議 CT值可以作為一種評估指標,低 CT值的感染者需要更多注意。

然而,UCSF 的 Monica Gandhi 指出,高達 40% 沒有症狀的感染者,體內病毒量和症狀嚴重的人一樣高。CT值可作為一項參考指標,不過也只是一項參考指標。

本文轉載自新公民議會《檢驗不只陽性或陰性—還有病毒量高低

延伸閱讀

  1. 武漢肺炎多人一測,集體檢驗提升效率
  2. WARS無症狀感染者,會傳染,隔離14天可以拖到傳染高峰過去

參考資料

1. Your Coronavirus Test Is Positive. Maybe It Shouldn’t Be. (連結

2. One number could help reveal how infectious a COVID-19 patient is. Should test results include it?(連結

3. Correlation between 3790 qPCR positives samples and positive cell cultures including 1941 SARS-CoV-2 isolates(連結

本文亦刊載於作者部落格《盲眼的尼安德塔石匠》暨其 facebook 同名專頁

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感染的人多了,自然就會有群體免疫嗎?
寒波
・2020/11/24 ・2407字 ・閱讀時間約 5 分鐘 ・SR值 600 ・九年級

TAAi 2020 25th 人工智慧研討會

若群體中有許多人感染過特定疾病,該疾病的傳播有可能下降。圖/Pxhere

什麼是群體免疫?

COVID-19(武漢肺炎、新冠肺炎)肆虐之下,群體免疫(herd immunity)是很常聽到,也常常被誤解的概念。

它直接的意思是,族群中有相當比例的人數對傳染病免疫,不會成為傳染源,即使有新的感染者,也會由於無法繼續傳播而中斷,令疫情不會擴大。

達到群體免疫之下,仍然有人會感染,只是因為許多人具備免疫力,所以不會廣傳,潛在的傷害有限。有些學者認為,群體免疫並非適當的名詞,因為它其實沒有讓人「免疫」,實際上是讓被感染的機率降低,稱作群體保護(herd protection)更加合適。

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群體免疫是透過大部分人接種疫苗降低傳染機會。 圖片來源:Avian Flu Diary
群體免疫通常是透過大部分人接種疫苗,降低傳染機會。 圖/Avian Flu Diary

群體免疫一般是擺在疫苗的脈絡思考,也就是說:多少比例的人接種疫苗,獲得免疫力之後,足以阻止疫情廣傳?

群體免疫門檻的估計取決於基本傳染數(R0),也就是「一般狀況下,一位感染者平均會傳染給幾個人」。它的公式為「1 – 1/R0」,例如 R0 為 3,門檻為 1 – 1/3,等於 67%。這就是常常聽到有 67% 的人免疫,武漢肺炎才會達到群體免疫的理論基礎。

假如 R0 比較低,門檻也會比較低,例如 R0 為 2.5,門檻值為 60%;R0 為 2,門檻 50%。如果像麻疹般 R0 高達 12 到 18,門檻也將達到 90% 左右。

每個人狀況不同,群體內異質性的影響

然而,感染或注射過疫苗不等於免疫,未必每個人的免疫力都能長期維持。假如有些人一段時間後失去免疫力,就要從免疫比例中扣掉,那麼一開始的門檻便需要更高。

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簡單公式下,假設每個人接觸病原體、被感染、傳染給別人等條件,機率都一樣,很明顯不符合實際狀況。一項研究考慮族群內的異質性,重新估計群體免疫需要的門檻值。

這項研究將所有人按照年齡分為 6 組。依照活躍程度分為 3 種,50% 的人活動程度定義為正常,其餘 50%,各 25% 分別為高度、低度活動者,高度活動者接觸他人的機率較高,反之亦然。

假設武漢肺炎的 R0 為 2.5、潛伏期 3 天、傳染期 4 天(應該是低估),估計若有 43% 人口具備免疫力,便足以達到群體免疫的門檻。R0 若是 3,門檻則為 49.1%。

這項研究值得參考,它表示達到群體免疫的門檻,可能不如之前想像的那麼高。不過一如所有數學計算,都建立在簡化變數與許多假設條件之下,不能直接應用於現實世界

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但是理論不一定等於現實情況

即使存在群體免疫,也無法徹底避免有人感染,甚至有實例指出,即使達到群體免疫的門檻,疫情仍然可能爆發。例如近來一些國家,某些疾病的疫苗接種率降低後便出現疫情。這些地區理論上具有免疫力的人口比例都超過門檻,病原體卻仍然能夠傳播。

群體免疫門檻也不是固定的數字,實際上會因時因地因人而異。假如族群中愈多人實施口罩、清潔、保持社交距離、減少人際交流等防疫措施,那麼這些人被感染及傳染給他人的機率降低,具有免疫力的人數不用那麼多,群體保護也能達到一樣的效果。

人為的防疫措施,諸如戴口罩和維持社交距離,也會讓群體保護所需門檻下降。圖/Pixabay

某些特定場所,43%,甚至 60% 的人感染過,仍無法自然阻止病毒傳播。例如加州的 San Quentin 州立監獄 60% 人員染疫。群體免疫的標準概念是,不需要人為介入,傳染自己就會停止;然而假如缺乏人為強制介入,傳播無疑將持續下去。加州監獄的情境下,儘管已經有相當高比例的人感染,群體免疫卻沒有發揮作用。

監獄或船艦等特定時空,人與人接觸的機率更高,和一般狀況不同。最近卻有些案例指出,群體免疫在一般地方也未必能起到預期的作用。

巴西的瑪瑙斯(Manaus)有近 200 萬人口,估計 44 到 66% 人口已經感染過武漢肺炎。8 月時瑪瑙斯的疫情舒緩,似乎是群體免疫產生效果,最近確診數卻又明顯增加。確實有許多市民疏於防疫,但是感染者的抗體是否有效,能維持多久,是更大的疑問。

巴西城市瑪瑙斯的位置。
圖/Wikipedia

大多數人感染後,應該順利發展出免疫力,不過仍不清楚能維持多久;幾個月過去,世界各地陸續傳出有人再度感染的消息,表示至少某些人即使感染過,也無法長保免疫力。

總之,想要建立群體免疫,大規模使用疫苗是最妥當的策略。靠著天然傳播達到群體免疫,過去沒有成功案例,對於武漢肺炎暫時也不要抱什麼希望。

本文轉載自新公民議會《群體免疫的數學,與現實世界的應用

延伸閱讀

1. 抗體檢驗:偽陽性、群體免疫、不同對象的意義

2. 冰島的WARS抗體檢驗

3. COVID-19 殺死的人比帳面數字更多,但是究竟多少?

參考資料

1. A mathematical model reveals the influence of population heterogeneity on herd immunity to SARS-CoV-2(連結

2. The false promise of herd immunity for COVID-19(連結

3. In Brazil’s Amazon a COVID-19 resurgence dashes herd immunity hopes(連結

本文亦刊載於作者部落格《盲眼的尼安德塔石匠》暨其 facebook 同名專頁

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