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黑洞攝影怎麼拍?七個問答來解謎——《黑洞捕手》

天下文化
・2020/04/22 ・2231字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 537 ・八年級

TAAi 2020 25th 人工智慧研討會

  • 作者/陳明堂

在加入《黑洞捕手》這場宇宙大冒險之前,你可能會對黑洞攝影這個主題有許多疑問。這個篇章,可以滿足你的好奇。

Q1. 為什麼這次黑洞照片曝光,各界這麼轟動?黑洞不是早就被證實了嗎?我還看過很多照片呢!

很多人模擬出黑洞的照片和動畫,讓許多人認為「黑洞的存在不是理所當然嗎?」。

「星際效應」電影中對黑洞的模擬圖像。圖/Paramount Pictures。

然而,雖然有許多間接證據(比如重力波)讓科學家普遍認為黑洞存在,但直到 2019 年的 4 月 10 日,才出現了第一個證實黑洞存在的視覺證據。

Q2. 如果說,黑洞會把光吸進去,那黑洞照片中怎麼會有光環?

黑洞照片中的一圈光環,並不是黑洞,而是黑洞周遭物質發出的電波。

M87 黑洞影像。 Photo credit: EHT Collaboration

黑洞是質量極大的天體,光線靠近黑洞就會被吸進去,也因此黑洞本身不發出任何的光線。不過,我們觀測的是黑洞鄰近的區域,四周的氣體因為受黑洞吸引,繞著黑洞打轉;氣體愈靠近黑洞,運動速度加快。氣體之間互相撞擊、摩擦,會產生高熱放出能量。

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這些釋放出來的能量,一部分會被黑洞吸收,但也有一部分得以逃脫黑洞的引力。跑出來的能量中包含有電波的成分,天文學家可以觀測到逃逸出來的電波,得知黑洞的形狀結構。

Q3. 這麼多黑洞,要選哪一個來觀察?

宇宙裡到處都有黑洞。但是那些從地球上看到的黑洞目標,必須夠大,而且不能離我們太遠。南天的人馬座 A*,以及北天的 M87* 是現在可觀察的兩個目標。

Q4. 為什麼新聞都說,你們建造了「地球一樣大」的望遠鏡?

如果要觀察愈遠的事物,就需要愈大孔徑的望遠鏡。我們這次拍攝到的黑洞 M87,距離地球 5,500 萬光年,根據推算,需要直徑 8,000 公里的望遠鏡,才能看清楚這個黑洞的模樣。

口徑 8,000 公里的望遠鏡!怎麼可能建造呢!

格陵蘭望遠鏡。圖/wikimedia

其實,不用真的蓋這麼大的望遠鏡。科學家使用「特長基線干涉技術」,讓世界各地的望遠鏡同時觀測黑洞,並把各自觀測的數據加以整理,就可以達到跟建造「地球一樣大」的望遠鏡相同效果了。

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Q5. 為什麼望遠鏡可以看到很遠的東西?

人眼想要看清楚一樣事物,有兩個必要條件:光要夠強、光進入眼睛的角度要大。

比方說,你眼前有一個甜甜圈,就很容易看清楚甜甜圈的模樣。如果把燈關了,就會看不到。這就是光的必要。再來,把甜甜圈移得離你愈來愈遠,你會發現它愈來愈小,小到變成一個點,再也無法辨識中間的洞洞了。

甜甜圈兩端反射出來的光進入眼睛時,彼此的夾角稱為「視角」。當某個事物太遠,就會導致視角太小,人眼就無法辨識該物體。望遠鏡靠著凹凸透鏡的組合,達到放大、聚光功能,來加強上述兩個條件,讓人眼可以辨識遠方的物體。

Q6. 為什麼需要這麼多種望遠鏡來觀察宇宙?

宇宙中物質會放出各式各樣的電磁波,例如可見光(人眼可見的紅橙黃綠藍靛紫)、紫外線、紅外線、X 光……。

各式各樣的望遠鏡。圖/天下文化提供

宇宙中的電磁波很容易被地球的大氣層吸收、散射;再加上人類眼睛非常局限,能看見的只有波段很窄的可見光。所以,人類若是只靠著可見光來判斷宇宙長什麼模樣,就太瞎子摸象了。有兩個做法可以改善上述情況。

  • 第一,不要只靠可見光望遠鏡,多採用不同類型望遠鏡來獲取宇宙各種類型的訊號。
  • 第二,想辦法讓把望遠鏡發射到大氣層之外,避免大氣層干擾,以接收更清楚的訊號。

先來討論第一個方法。除了最常見的可見光望遠鏡之外,還有多種不同波段的望遠鏡可以觀察宇宙(如右圖)。科學家發現,工作波段介於紅外線與微波之間的「次毫米波望遠鏡」,最擅長觀測星際氣體、恆星演化,是黑洞觀測的最佳利器,也是這次黑洞攝影的最大功臣。

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只是,毫米波、次毫米波這類的波,很容易被大氣中的水氣吸收,所以這樣的望遠鏡,就必須建造在乾燥與高海拔的地方。像是智利北部的阿爾瑪陣列,就是蓋在海拔 5,000 公尺高的阿塔卡瑪沙漠中。

第二點,就是想辦法發射望遠鏡到外太空,這樣就可以避免大氣層干擾。像是哈伯望遠鏡就是在太空中工作的望遠鏡。

Q7. 事件視界望遠鏡是什麼?

EHT(Event Horizon Telescope) 是「事件視界望遠鏡」,指的是一個國際天文計畫,目的在獲得史上第一張黑洞照片。「事件視界」指的就是黑洞的邊界。

EHT 望遠鏡分布圖。圖/天下文化提供

2012 年,來自世界的天文學家開會並成立「事件視界望遠鏡」計畫,號召全球的電波望遠鏡,連線拍攝黑洞照片。

截至 2020 年 3 月,加入EHT 的望遠鏡共有 11 座。台灣參與其中 4 座的製作、運轉。(圖中有台灣圖示者)但是 2019 年 4 月曝光的黑洞照片, 是根據 2017 年底的觀測數據洗出來的照片。當時,只有 8 座望遠鏡加入 EHT 並參與拍攝。

這些分散在各地的望遠鏡,合作之後就等於超大口徑的望遠鏡。圖中望遠鏡之間的白色弧線,代表的是基線。基線愈多,代表可觀測的資料量就愈大,拍攝出來的照片就會愈清晰。

——本書摘自 2020 年 4 月選書《黑洞捕手:台灣參與史上第一張黑洞照片的故事》,2020 年 3 月,天下文化

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天下文化
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天下文化成立於1982年。一直堅持「傳播進步觀念,豐富閱讀世界」,已出版超過2,500種書籍,涵括財經企管、心理勵志、社會人文、科學文化、文學人生、健康生活、親子教養等領域。每一本書都帶給讀者知識、啟發、創意、以及實用的多重收穫,也持續引領台灣社會與國際重要管理潮流同步接軌。
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為什麼要觀星?因為星星在那裡——望遠鏡叔叔、鴻宇光學創辦人趙偉光專訪
鄭國威
・2020/11/20 ・5524字 ・閱讀時間約 11 分鐘 ・SR值 487 ・五年級

TAAi 2020 25th 人工智慧研討會

「把天上的星星、月亮摘下來送給你」,是常聽到的肉麻情話,以任務之艱鉅凸顯對愛人之情意,但也因為實在太艱鉅,反令人覺得虛假。但寄託星月以訴衷腸,則是古往今來恆久遠,就連《獅子王》裡獅王木法沙也對辛巴說:

看那些星星。過去偉大的王從那些星星上看著我們。每當您感到孤獨時,請記住,那些王將永遠在那裡引導你。我也一樣。

Look at the stars. The great kings of the past look down on us from those stars. Whenever you feel alone, just remember that those kings will always be there to guide you. And so will I.

圖/IMDb

對趙偉光來說,星星也一直引領著他。「當我們抬頭仰望天空,大氣層外離地球最近的月球,有 38 萬公里遠,太陽則遠達 1 億 5 千萬公里。仙女座大星系,這個離我們銀河系最近星系發出的光,竟然是從 250 萬年前發射出來的,銀河系的恆星就超過 1000 億顆,可能比一片海灘上沙子的總數還要多。」談起自己為何從小就迷上天文,甚至以天文創業,他說當自己越了解宇宙,越覺得自己的渺小,反而激起他無窮的好奇跟無盡的謙卑。

被天文迷社群稱為「望遠鏡叔叔」的趙偉光。圖/泛科學拍攝

母胎天文狂熱份子

看起來很有老師樣的趙偉光,很早就對觀星、天文有興趣,但其實自己也不記得是怎麼開始的,只知道小時候,就常流連自家屋頂用肉眼看星星。高中就讀松山工農時,發現學校有天文社,有望遠鏡可以玩,他二話不說就簽下去。「工科學校有天文社的,當時只有我們」,升上高二後他便擔任社長,雖然在學校裡天文社是冷門小眾社團,但觀星能力很強,在台北市立天文科學教育館(當時叫做圓山天文館)參加天文知識技能檢定競賽–「尊親天文獎」,是少數得獎的高中社團。

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「第一部分是比天文知識,像是學校考試,如朔望月多少天之類的,就給你 50 題;另一個部分是星座檢定,一般人這塊比較弱,因為很少人真的到戶外看星星,當時很多其他學校的學生都背星圖,但我們社團常常到外頭觀星,底子比較硬。」他也笑著說,招募社員時還是用上了「天文社是可以合情合理合法約女孩子過夜的社團」這樣的誘因。

念大學後他擔任了多所學校天文社的指導老師,也到望遠鏡公司去打工,幫忙維修望遠鏡,更在相機公司工作過兩年,取得相機維修師的專業。雖然望遠鏡跟相機都是光學領域,而且相機明顯更有市場性,但他內心還是個天文迷與望遠鏡控。於是在 2005 年,他創辦了鴻宇光學這家望遠鏡公司。

從高中到現在,已經浸淫了天文觀測與攝影三十年,對他這樣一位超級天文迷而言,印象最深刻的天文現象是什麼呢?他舉起手,瞬間成為直播影片裡那位望遠鏡叔叔,流暢答道:「必看的天象,第一就是大彗星、第二就是大流星雨,第三就是日食。」趙偉光回憶,1994 年有一次舒梅克-李維九號彗星撞擊木星,那時他用底片相機記錄到彗星撞擊木星後出現的小點,讓他印象深刻。接著,在 1996 年跟1997 年分別有兩顆肉眼可見的大彗星:百武彗星與海爾波普彗星,尤其海爾波普彗星亮度達到 -1 等,他回憶當時在小雪山天池停車場拍攝,凌晨 4:00 左右,天色墨黑,突然看見一條光柱,本來還惱怒地以為是有些沒常識的人向上打投射燈,結果竟然是亮到不行的彗尾!看起來真的像一隻掃帚緩緩的從東方的山上升起,令他大為震撼。

趙偉光在 1997 年 3 月 9 日拍攝的海爾波普彗星

「大彗星就像中樂透,老天爺隨時有機會就送給天文迷大禮物」他說。

2001 年那次的獅子座流星雨也讓他畢生難忘。那時他們在合歡山停車場等待,本來不抱太高期待,忽然間,「從東邊到西邊,劃過 150 度天空,我們所有人都傻了,這是放煙火吧?」雖然裝備(相機與赤道儀)早架好了,但他們所有人都不在裝備旁,呆看了 30 秒到 1 分鐘,才如夢初醒,趕緊奔向旁邊的器材開始拍攝。那天晚上目擊起碼上萬顆流星,旁人數著「XX座一顆、YY座一顆 」到後來至少每秒一顆,根本數不完,讓他興奮到發抖。

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2001年11月17日的獅子座流星雨,趙偉光拍攝於合歡山鳶峰停車場

最近令趙偉光印象深刻的天象,則是今年 6 月 21 號的日環食,他說那天嘉義已經爆滿,外溢到周邊其他地方,他跟同事當天帶著望遠鏡到雲林口湖遊客中心,帶領現場遊客觀賞日環食。「老天爺相當的幫忙給了我們一個大晴天,雖然不是全食,但這次因為太陽的遮蔽率非常非常的高,到 99% 左右,太陽被遮蔽成一個細細的金環,亮度跟溫度都有很大的下降。」那時全場驚呼、騷動,從環食始到環食終,他們自己也非常興奮,「我從高中時就開始期待這次日環食,那時候想說還有 20 幾年好久,沒想到一下子就到了。」

從天文迷「玩到」創業:鴻宇光學望遠鏡公司

決定創業前不久,有回他帶朋友去觀星,替大家都準備了望遠鏡,朋友就跟小孩介紹他:「這位是望遠鏡叔叔喔!」他當下覺得這稱號蠻有親和力,才開始以「望遠鏡叔叔」自稱,這個稱呼也把他推向創業之路,至今每回線上直播時也這樣開場。

畢業自台科大化工系的趙偉光表示,如果沒有創業,最可能的出路就是去科技業或化工廠上班。然而身為非尋常天文愛好者的他,就是想把正確的望遠鏡使用觀念以及優良的產品介紹給大家。對趙偉光來說,鴻宇光學是實現理想的地方。他說台灣許多望遠鏡公司沒有維修部,維修必須寄回原廠,而具望遠鏡維修能力的趙偉光,在台灣成立了維修部,一部分能處理的維修可以直接在台灣執行,大幅縮短等待的時間。

有些人有了望遠鏡也不會用,更不知道看什麼。照片由趙偉光提供

也許是身為資深天文迷,他總是能敏銳覺察到外行人想踏入天文時的徬徨。不會挑、不會用、不知道看什麼,是他歸納出來的三大痛點。例如,趙偉光發現很多入門者購買望遠鏡後都不會操作,也不知道要看什麼天體,用來用去只找得到月亮,連土星、木星是哪個都不知道,用一兩次之後就讓設備塵封在倉庫裡,讓他感到相當可惜。他也知道有人購買了劣質的望遠鏡,體驗不好,自然就遠離了天文。於是他成立了「鴻宇天文觀測俱樂部」、「鴻宇觀星團」、「台灣天文銀河星空研究社」等等社團,有的社團歡迎任何單純想要了解天文知識的入門者,有的則保留給跟他們購買望遠鏡的消費者,能夠參加免費的觀星活動,實地在戶外星空底下教學。

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他說這就像買了高爾夫球桿,然後送高爾夫教學,也像當年他在擔任天文社社長帶領學弟妹觀星,趙偉光想將高中時玩社團的熱情帶給天文入門者。目前鴻宇每年辦理 20-30 場活動,包括外部推廣跟內部教學,服務數千人次。

開業站穩腳步後為了擴大服務範圍,2010 年鴻宇跨出臺北,在臺灣各地成立門市與直營分公司,但這可不是租個店面請人顧就可以了。畢竟要連鎖,就要系統化、要有 SOP,在自己眼皮底下指導員工很簡單,講不好就教,但在其他縣市?「要怎麼樣讓新人能夠做跟我一樣的事情?」這曾經是他創業過程中面對的最大挑戰。

如今各門市的店長都已訓練為種子教師,如果想拍出美美的天文攝影作品,例如行星攝影、星雲星團攝影等等,都會教你如何拍攝,這些售後服務也大受好評。

「以一己之力是不可能服務那麼多人的,這也是創業比較難的點,要訓練出夠格的服務人員,能拍能講,起碼要一兩年。」

他說每一家新門市剛成立前三年都是賠錢的,跨出臺北開店的決策曾讓他懷疑人生、質疑自己是不是做錯了。後來他加強影片行銷、從三年前開始直播,漸漸地口碑發酵、營收也開始起飛,「還好有堅持下去」他說。

除了培育人才、建立得以開枝散葉的體系,趙偉光說以望遠鏡創業另一大挑戰,就是得讓大家覺得需要望遠鏡。「你到路上問 100 個人,95 個都會跟你說『我不需要望遠鏡』。但我身上一定會放一台望遠鏡,隨時想東看西看,是玩具也是工具。」

隨時隨地身邊一定備有望遠鏡的「望遠鏡叔叔」。圖/泛科學拍攝

他明白望遠鏡不像手機,大家已經養成固定淘汰、重複購買的慣習。「像這台雙筒望遠鏡,只要你不把它摔爛,基本上永遠不會壞」所以他常開玩笑說,自己賣一個客人、就少一個客人。也因此,讓消費者願意分享口碑極為重要,「這你拍的啊?拿麼厲害?」唯有這樣才能一傳十、十傳百,這也是為何這幾年他們能持續成長的原因。

我好奇地問:望遠鏡可以用租的嗎?像是最近流行的訂閱式經濟?趙偉光說,這模式在望遠鏡很難,原因有兩個。第一,望遠鏡跟車子不一樣,對絕大多數人來說都需要教學,每一台都不太一樣,要教到會用,就得好幾小時,成本很高。第二,望遠鏡是精密光學儀器,若是租用,遇到不愛惜的人就毀了,即使一般人擦拭也很容易有刮傷的問題,用完還回來可能就折損了。他舉例說有些觀光風景區的望遠鏡可以租用,但往往欠缺保養,職員也不懂維護,鏡片發霉、刮損,看不清楚、使用時也不舒服。這些都會大大減損體驗。

即使星辰都被烏雲遮蓋,也要仰望星空

「我心中理想的光學公司並不是像賣家電一樣,賣出去之後收錢了事,所以我們不是只賣產品,而是販售產品加上服務。銷售前服務就是能幫客戶買到適合的產品,售後服務則包括保固期內的清理、維修及教學,也逐步建立完整的教學系列影片,如果產品比較複雜,就帶客戶實地在星空下教學」,趙偉光敘述心目中理想的望遠鏡公司模樣,如今他也將這幅藍圖在鴻宇光學一一實踐。

望遠鏡叔叔的入門者推薦指南

一問到望遠鏡推薦,趙偉光如數家珍地介紹起。他覺得最令自己驚豔的望遠鏡,竟是一臺外觀像是玩具的「迷你馬望遠鏡」。身為行家的他,當時發現這個由臺灣公司設計生產的望遠鏡時驚呼「哇!5000元以下怎麼可能有這種畫質」。這台迷你馬不但可以觀星、可以賞鳥,還附手機架可以拍照、可以加上太陽濾片看太陽、想接單眼相機拍攝也有接環可以選購,是趙偉光心目中的驚豔指數第一名。

ACUTER 60mm 迷你馬多功能生活望遠鏡。照片由趙偉光提供

「我希望將來能夠加強天文教育,從小紮根,像這種高品質平價望遠鏡的問世,對於天文教育推廣的幫助是相當令人期待」他說,自己的影片下面常有人留言,表示感謝這些教學影片,「這代表我們多幫助了一個人愛上天文、愛上科學。」

下一個任務,將宇宙之美帶給大眾

目前鴻宇光學成立已有 15 年,那麼,邁向下個 15 年的使命是什麼呢?

趙偉光回答道,他覺得老天爺給他的使命是,教導大家透過望遠鏡體會宇宙之美,現在的他不只透過公司,以望遠鏡叔叔的身份透過 FB、YT 等自媒體推廣天文觀星與天文教育,也擔任台北市天文協會的常務理事,以及其他多個天文與教育相關協會的成員。

照片由趙偉光提供

他坦言在鴻宇上班,帶客戶觀星是工作的一部份,但因為都在晚上,就得加班,其實是很累的一件事。「在台北的話我通常都自己去,頻率高了對同仁來說可能也吃不消,我也會擔心團隊的大家是否會排斥。讓團隊都能跟上理念,其實花了一兩年的時間。」他也知道有人會覺得幹嘛要那麼累,客人買了,會不會用,看他們造化不就得了?但這就是他想創造出的差異,若其他人沒有熱誠跟能力,是做不到的。而對他這個三十年天文迷來說,熱誠跟能力是他的本色。

「冬天有什麼可以看?春天有什麼可以看?」趙偉光表示,把教育資源用不同管道傳出去,讓越多人對天文有興趣,當然對生意也有幫助。他邊說邊拿起一座折反射式望遠鏡,跟我說打開外殼,可以看到結構,了解光學奧秘。講得我都想中斷採訪先刷卡了。

趙偉光興奮地說,不久的將來,人類將全面進入太空時代,重返月球、前進火星、住在太空中,甚至可能與其他生命體接觸。「我們辦街頭天文活動,就是希望讓小朋友產生興趣,誰知道他之後會不會成為台灣一位厲害的科學家?」

不用把星月摘下來壟斷,只需要透過推廣望遠鏡,就能把自己愛上天文的理由分享給更多人,甚至,或許還能成為下世代太空文明的推手,就像木法沙對辛巴的傳承,這就是望遠鏡叔叔的圓夢計畫。

想仰望宇宙星辰之美,卻苦於沒有器材嗎?文中提及的「迷你馬望遠鏡」已在泛科市集上架。此外,還有適合入門的「迷你牛」與進階版的「小藍馬80」,也同步在泛科市集上架!

延伸閱讀

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鄭國威
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是那種小時候很喜歡看科學讀物,以為自己會成為科學家,但是長大之後因為數理太爛,所以早早放棄科學夢的無數人其中之一。怎知長大後竟然因為諸般因由而重拾科學,與夥伴共同創立泛科學。現為泛科知識公司的知識長。

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在所有可能性中尋找不存在黑洞的宇宙——《時空行者 史蒂芬.霍金》
PanSci
・2020/11/07 ・3103字 ・閱讀時間約 6 分鐘 ・SR值 552 ・八年級

TAAi 2020 25th 人工智慧研討會

為了解決資訊遺失的問題,霍金設想以一種特殊的方式,把一大群粒子集中射向同一個地方,這樣,當它們相遇時,它們將具有足夠的物質和能量去形成一個黑洞。然後,他研究在理論上,所有這些粒子發生交互作用後可能出現的情況。

2004 年,霍金決心要解決對於黑洞資訊悖論的賭注。圖/Wikimedia common

他在都柏林演講中說:「人們從無窮遠處(即,很遠的地方)發出粒子和輻射,再回去測量無窮遠處發生了什麼事。」「人們永遠不會在中間(發生複雜交互作用的地方)去探測場的強度。」

儘管概念很簡單,但分析過程卻很複雜。為了做到這一點,霍金使用了費曼的方法:歷史總和法。記住,造就某一個可測量到的結果,背後都有無限多種可能的歷史途徑,而費曼的方法是要求你把這所有可能的歷史途徑全部加總起來:對於你正在研究中的系統的所有粒子,每個粒子可能出現「歷史」軌跡。

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福爾摩斯說:「在排除所有可能性後,剩下的無論多麼不合乎情理,那就是真相。」是歷史總合法的一種解釋。圖/pixabay

在追蹤碰撞過程中可能發生的演變時,霍金說,儘管絕大多數可能的歷史都會被包含進黑洞形成的過程,但有少數的歷史軌跡是不會有黑洞形成的。霍金說,這是他的主要頓悟。「我將證明資訊可以透過這種可能性而保留下來」,他說。

霍金提出的概念很簡單,背後計算過程卻很複雜。圖/stephen hawking

在那些沒有形成黑洞的歷史軌跡中,顯然不會發生黑洞資訊遺失的現象,因此,他大部分的談話內容都集中在論證,當我們把所有的歷史以費曼總和法相加時,這一小部分的歷史子集合將使得資訊可以復原:資訊透過未形成黑洞的歷史軌跡,而偷偷潛逃回來。

當然,這個簡單的邏輯背後的數學計算可以困難到是一場噩夢,而且讓霍金得出這個結論的計算過程有點神秘。

就某方面而言,為了能夠進行數學運算,霍金必須做出的幾個可疑的近似值,可謂是「極大的簡化」。他在演講中介紹了這些內容,而且承諾稍後將會把所有的細節寫成論文發表。

在描述了他的想法之後,霍金承認他賭輸了。他宣布自己錯了,資訊不會遺失,而且公正性和量子理論都是有效的。他向普雷斯基爾獻出了他應得的賭注:一套「可以從中隨意回收資訊」的百科全書。

研討會結束後,與霍金站在同一立場、認為資訊會遺失的索恩,拒絕遵循霍金的想法與認輸。「從表面上看,這是一個可愛的論點。」索恩說:「但是我還未看到細節。」普雷斯基爾接受了霍金的認輸與百科全書,但他也沒有接受霍金的論點。「說實話,」他說:「我聽不懂他所說的內容。」他說:需要看到更多細節,我才能被說服。

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他們的反應是物理學家的典型反應。無論是贊成或反對霍金的人,都在等待他的細節。以前的霍金應該可以提供這些細節,但「新的霍金」卻認為他沒有足夠的時間去堅持嚴謹性的問題,他並沒有實際上去計算這些細節。

他提出了自己的想法,然後把它分配給一名研究生,在他的監督下去進行這份艱巨的計算。不幸的是,這位學生還沒完成這份工作。索恩說:「他不是一個強到可以嚇人的學生。」

在霍金報名參加都柏林的研討會時,當時所完成的計算已經夠多,讓他有信心認為這個想法會成功。然而,證明它真正可行的研究成果,卻從未完成,但對霍金而言,他對這個答案深信不疑,因此,他不願意再花費自己在這個地球上的有限時間去對此進行補救。所以,他在都柏林會議上那段籠統含糊的演講,以及發表在該研討會論文集裡的摘要短文,就是他對這個所表達過的全部想法與意見。

在研討會上,霍金發表他對於黑洞資訊的想法。圖/Pixabay

霍金的這場演講以及他認輸的宣言,立刻成為全球的頭版新聞,但這僅僅是一場媒體秀,算是小題大作。在他發表這段演講時,幾乎所有物理學家都已經開始相信,這些資訊並沒有遺失,但是包括霍金本人在內,沒有任何人可以證明這一點。而對於那些尚未得出結論的人來說,也沒有人因為霍金的一席話,就開始跟著他而改變想法。

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看到「標籤的力量」實在令我驚訝。在霍金成名之前,陌生人有時會根據他的外表而把他看成是一個身心都有缺陷的人,而不自覺地把視線移開。但是,一旦他被宣稱為是「現代愛因斯坦」,媒體則開始大量報導他所說過的任何事情。

都柏林的研討會因霍金的參加,吸引許多媒體前來。圖/giphy

如果沒有他這麼一位出名的人物來參加這次的都柏林會議,那麼這將會是一場絕佳的思想漩渦,讓物理學家圍繞著這個話題進行深度討論,但是卻不會在任何報紙上出現相關報導。然而,由於有了霍金,所以這次的談話就成了一場媒體圈的「大拜拜」。

對於霍金本人來說,他的這項轉變算是一個重大時刻,甚至是一個歡樂的時刻。

對於大多數人來說,自己證明自己犯了錯,大概不會成為是件值得開香檳慶祝的事,但是,就像澤爾多維奇終於弄懂了霍金輻射的感覺一樣,霍金最為關心在意的事情始終是真相,他為了解了自己原本不了解的某件事而感到高興,特別這又是一件對物理學而言非常重要的事。

今天,距離都柏林那場研討會已經十五年了,距離霍金發現霍金輻射更是超過四十年了,相信資訊會遺失的人愈來愈少了。誠如霍金所言:幾乎所有的物理學家都相信,「如果你跳入黑洞裡,你的質能 (mass energy) 將會回歸到我們的宇宙裡」,儘管會是以一種殘破的形式,但是仍會「包含著關於你先前狀態的資訊」。儘管我們認為資訊不會丟失,但是仍然沒有確切的解釋可以說明實際發生的情況。

2015 年,霍金在斯德哥爾摩海濱會議中心舉行的演講。圖/Wikimedia common

除了霍金提出的方案之外,還有非常多的各式各樣理論,數量之多,讓物理學家撰寫評論文章時,已經不會列出個別理論,只會列出不同的理論類別而已,而每個類別都還包含許多不同的變體。轉換過立場的霍金所堅持的立場,與大多數人所認同的觀點一致,但未必與他最初的原始想法相同—他仍持續在研究可以得出這一結論替代性理由。

雖然是斷斷續續,但是直到他過世之前,他都沒有放棄對這個問題的研究。而這也成為他最後一篇物理學術論文的主題,該論文於二○一八年在霍金辭世之後發表。

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在紛亂、窮苦的人間,三本書,讓克卜勒成為「星空的立法者」(上)
活躍星系核
・2020/11/06 ・3967字 ・閱讀時間約 8 分鐘 ・SR值 498 ・六年級

TAAi 2020 25th 人工智慧研討會

  • 作者/仰望天空的智人|目前為高三自學生,在升上高三的那個暑假,毅然決 然走上自學的道路。希望在有限的青春,不要只是僅追求紙上的對錯,而是時時刻刻的詢問世界,「為什麼?」。

從三本著作了解克卜勒的天文物理觀

在歷史長河中,天文學家們提出了各種五花八門的理論,嘗試理解天上六顆讓人捉摸不定的行星,但唯有一個人的理論能夠毫無誤差1的精準預測,時至今日仍舊屹立不搖,他的名字是——約翰尼斯.克卜勒 (Johannes Kepler) 。

克卜勒是第谷.布拉赫 (Tycho Brahe) 的得意助手,生前時,他鼓舞了同時代的伽利略公布真相,在死後,也啟發一百年後的牛頓建立了牛頓三大運動定律。

而克卜勒一生的天文成就被萃取成了「克卜勒三大定律」,最終被寫入到了現今的物理課本中。

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克卜勒肖像。圖/Wikimedia common

克卜勒一生發表了許多影響後世的劃時代著作,涵蓋數學、天文、光學,現在,請讓我們將視野聚焦在三本克卜勒的天文鉅作:《宇宙的秘密》、《新天文學》、《世界的和諧》,分別象徵著,開始、轉折、結束,仔細端詳三個不同時期的克卜勒,如何逐漸完整他的「天文物理觀」。

《宇宙的秘密》最早公開支持哥白尼理論的書籍之一

原先主張地心說的托勒密認為:行星是繞行地球在固定的球殼上一層又一層,如同洋蔥一般,自從古希臘後裔托勒密完成他的《天文學大成》開始, 一千多年以來,地心說一直都是西方天文學的主宰。

而 16 世紀時,主張日心說的哥白尼認為行星其實是繞行太陽,所有行星都和太陽冥冥之中都遵守著一個「通則」,且每個行星都和太陽保持著特定的比例關係。

在《天體運行論》的日心說模型中,哥白尼認為太陽是宇宙的中心,地球與其他行星一起繞著太陽轉。圖/De revolutionibus orbium coelestium 。

1595 年,身為講師的克卜勒,在授課的時候畫出了正三角形鑲嵌在圓形裡的示意圖,他突然靈光一閃,如果他在正三角形裡面又多鑲嵌一個小圓,這樣兩個圓就會有了比例的關係了!這不就像是哥白尼概念中提到的「每個行星和太陽都有特定的比例關係」嗎?

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當時,哥白尼沒有解釋每個行星保持特定比例的原因,但現在克卜勒隱約領悟並認為「上帝是用幾何創造宇宙的」。

因此克卜勒開始展開了自己的調查,但他發現在二維平面上是行不通的,他又問了自己一次:「為何上帝只創造了水星、金星、地球、火星、木星、土星,這六顆行星?」

他聯想到了三維空間中的正多面體只有五種,克卜勒高興極了,他認為上帝是用「幾何」當作建材,並藉此來聯繫各個行星。

克卜勒的正多面體宇宙模型,克卜勒認為有 5 個正多面體可以被裝進一個大球體之中,並對應於當時已知的 6 個行星。圖/Wikimedia common

到了 1597 年,克卜勒發表《宇宙的秘密》(Mysterium Cosmographicum),這是克卜勒的第一本天文作品,同時也是歷史上第一本公開認同哥白尼理論的書籍,他迫不及待把自己發現的宇宙秘密隨機寄給其他天文學家,想要了解真正的專家將會如何看待自己引以為傲的觀點。

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堪比古代交友軟體,一本書牽起了三人緣分

其中一本《宇宙的秘密》輾轉來到了義大利,到了一位還不有名的數學教授手中,這位數學教授告訴克卜勒:「我已經身為哥白尼的信徒很久了,私下也收集了一些能夠證明地球運動的物理現象唷!」克卜勒被他像是「回音」的名字逗樂,而這位數學教授的名字是——伽利略.伽利萊 (Galileo Galilei) 。

克卜勒鼓勵伽利略公開他的發現:「要對自己有信心啊!如果你是正確的話,或許一些學者會離你遠去,但真相就是最好的證據!」雖然克卜勒沒有馬上收到伽利略的回信,但未來兩人將會一起在不同地方,合作並支持哥白尼的日心說。

《宇宙的秘密》讓克卜勒認識了第谷(左)與伽利略(右)。圖/giphy

此外,也有一本書來到了第谷.布拉赫 (Tycho Brahe) 的手中,雖然第谷不認同克卜勒的觀點,但第谷看出了克卜勒的才華,並認為克卜勒擁有卓越的數學能力,只要擁有少數資料就能夠獨自建立預測模型。

雖然第谷回信稱讚克卜勒的巧妙的推測,但第谷認為哥白尼的觀測資料不太精確,因此第谷邀請克卜勒到自己的天文台工作,希望克卜勒能夠好好善用他更精準的觀測資料。

克卜勒獲得進入到當時一流天文台的機會,開始了他長達 20 幾年的天文研究。

《新天文學》:等面積定律的起源

《新天文學》(Astronomia Nova)在當時是一本與眾不同的天文書籍,它只單一討論一個行星的運動,克卜勒認為只要了解火星的運動,就等於了解其他行星的運動,但克卜勒卻沒有想到,了解單一行星的運動將會是一條崎嶇難行的道路。

克卜勒一直在思考如何將哥白尼的概念帶入到火星的運動上,首先,他根據行星「在近日點較快,在遠日點較慢」的物理現象了設立了距離規則:行星運行速度和行星到太陽的距離是反比關係。

在等面積定律中,太陽與火星的連線,會在相同的時間掃過一樣大的面積。圖/by RJHall , via Wikimedia Commons

克卜勒進一步將所有火星到太陽的距離加總起來,說明這就是火星繞行一周掃過的面積,面積能夠代表著火星走過的時間,克卜勒此時建立了我們今日熟知的第二定律「等面積」概念:相同時間內,行星掃過相同的面積。

《新天文學》什麼?軌道不是圓的!

然而,當克卜勒將自己發現的「新穎物理方法」嘗試應用在偏心圓上時,卻出現了誤差,不過克卜勒心中沒有一絲動搖,他將結果和實際觀測資料比對,推測出火星軌道應該是「非圓」。

真正的軌道比想像中的扁平狹長,克卜勒用肉球來比喻,這就如同從肉球中間擠壓出來的形狀,克卜勒暫稱這個非圓軌跡為「卵形 (oval) 」。

1604 年,克卜勒寫信給自己的朋友,向他抱怨自己已經嘗試了 20 種不同的方法來產生卵形軌跡,卻產生出了和偏心圓相反的誤差。克卜勒推測真正的軌跡就會在圓形和卵形之間,並開始針對這個誤差專研,他認為自己距離真正的軌跡不遠了。

克卜勒行星橢圓模型的刻畫。圖/英譯版《新天文學》內頁

就在克卜勒窮途末路的時候,他突然從誤差中看到了一個常見的數字,一個克卜勒之前在修正火星距離中,曾出現過的數字。

在之前嘗試偏心圓的時,克卜勒發現偏心圓所得到的模型距離和實際觀測值會有誤差,需要經過一個簡單的修正才會符合觀測值,就在此刻他領悟到了這個修正的意義,這就是火星運行的秘密,具有物理意義的「徑向擺盪」,而從當今的數學視角來看,克卜勒的修正就是橢圓在極座標的距離公式: 1+ecosθ

克卜勒是個傑出的數學家,他雖然知道這是橢圓,但他不相信行星的秘密是如此簡單的圓錐曲線,他試圖用其他方法解釋徑向擺盪,但各種方法都沒辦法像橢圓一樣毫無誤差的精準預測。

橢圓定律中:行星沿著自己的橢圓軌道環繞著太陽運轉,而太陽位在橢圓的其中一個焦點的位置。圖/by RJHall, via Wikimedia Commons

1605 年,克卜勒領悟到橢圓本身就能代表行星運行的物理現象,他找到了「橢圓軌跡」的規則:行星以橢圓軌跡繞行太陽,而太陽在其中一個焦點上。

如今,這項橢圓的規則也成為了我們所說的克卜勒第一定律。

但克卜勒工作還沒有完成,他該思考究竟要如何說服當時的其他天文學家,直至 1609 年,克卜勒終於發表了《新天文學》,細心拆解了托勒密和第谷的行星系統,並建立了最精準的橢圓軌跡模型,克卜勒成了世上第一個「摸清行星運動的天文學家」

現在,我們已經知道《宇宙的秘密》、《新天文學》在天文學中的關鍵角色,下一篇文章中,我們將從《世界的和諧》這本書,找到最後一條定律的源頭,完成克卜勒成為星空立法者的最後一哩路……

註解

  1. 克卜勒認為第谷觀測資料的誤差最大到兩角分,而克卜勒用橢圓預測出來的火星位置都是角秒的誤差,由於克卜勒的預測結果都在觀測值的誤差內,基本上能夠說克卜勒的預測幾乎等同於實際觀測。

參考資料

  1. Aiton, E.J. (1969). Kepler’s second Law of Planetary Motion. Isis A Journal of the History of Science Society, 60, 75-90.
  2. Wilson, C. (1968). Kepler’s derivation of the elliptical path. Isis A Journal of the History of Science Society, 59, 5-25
  3. Gingerich, O. (1972). Johannes Kepler and the New Astronomy. Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society, 13, 346-373
  4. James, R.V. (1999). Johannes Kepler and the New Astronomy. New York:Oxford University Press
  5. 姚珩、黃瑞秋 (2003)。克卜勒行星橢圓定律的初始內涵。科學教育月刊,第 256 期, 第 33-45 頁。
  6. 姚珩 (2004)。行星面積定律的建立。科學教育月刊,第 257 期,第 32-38 頁。
  7. International LaRouche Youth Movement. (2006). Presentation of Kepler’s Astronomia Nova.
  8. 維基百科:Rudolphine TablesHarmonices MundiJohannes KeplerMusica universalis
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活躍星系核
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活躍星系核(active galactic nucleus, AGN)是一類中央核區活動性很強的河外星系。這些星系比普通星系活躍,在從無線電波到伽瑪射線的全波段裡都發出很強的電磁輻射。 本帳號發表來自各方的投稿。附有資料出處的科學好文,都歡迎你來投稿喔。 Email: contact@pansci.asia