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克勞修斯誕辰|科學史上的今天:1/2

張瑞棋
・2015/01/02 ・970字 ・閱讀時間約 2 分鐘 ・SR值 559 ・八年級

TAAi 2020 25th 人工智慧研討會

伴隨熱力學第二定律而生的「熵」 (entropy) ,大概是最令人迷惘、最充滿爭議的物理概念了。再也沒有其它物理量像它這樣,一個名詞,卻有各種表述,而每個表述看起來還都各不相干。創造這個神秘的物理概念的人,正是率先提出熱力學第二定律之一的德國物理學家克勞修斯。

魯道夫·克勞修斯。圖/wikipedia

1854 年,克勞修斯首度賦予熱力學第二定律明確的定義:

「熱不能自發地從低溫物體傳向高溫物體。」

因此,熱的傳導是單向的、不可逆的過程,只能由高溫物體流向低溫物體。

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為了賦予系統一個明確的物理量,以判斷此自發過程的進行方向,克勞修斯後來才發明熵這個全新的物理量,定義一個系統的熵的變化量就相當於物體熱量的變化量除以其絕對溫度的商值。定義很明確,但其物理意義究竟是什麼?大英簡明百科全書的說熵是物質系統不能用於作功的能量的度量,有人說熵是系統的亂度,資訊理論又會說熵是一種資訊的度量。無論是哪種詮釋,根據熱力學第二定律,在自然狀態下,熵總是愈來愈大。代表有用的能量愈來愈少;亂度越來越大;資訊逐漸散佚。

由此,克勞修斯推導出一個悲觀的結論:「宇宙的熵趨於最大值」,宇宙無可避免的注定走向一片死寂,也就是所謂的「熱寂」。即使科技再進步,我們可以像電影《星際效應》那樣移民到其它星球,以因應地球資源耗盡或是太陽最後吞噬地球的末日來臨,但是,我們卻無力對抗熱力學第二定律,無論逃往哪個星球,億萬年後一切終將崩解,什麼也不會留下。

克勞修斯大概不會預料到他的熱力學第二定律以及他對宇宙命運的悲觀預言會主宰人們對未來的看法長達一世紀,直到量子理論出現才有所改變。不過這樣的省思也是好的,正如數學家兼哲學家羅素在 1923 年寫下的感慨:

「人類長久以來的努力、奉獻、熱情和智慧的結晶,都將隨著太陽系的滅亡而煙消雲散。人類的成就最後終將長埋在宇宙的碎屑中。這幾乎是無庸置疑的事,所有相反的論調都會被推翻。只有在這些真理的框架中,只有在極度絕望的基礎上,靈魂才能找到棲身之所。」[註1]

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註解

  • [註1]:摘自《穿梭超時空》/ 商周出版社

本文同時收錄於《科學史上的今天:歷史的瞬間,改變世界的起點》,由究竟出版社出版。

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張瑞棋
405 篇文章 ・ 2 位粉絲
1987年清華大學工業工程系畢業,1992年取得美國西北大學工業工程碩士。自小喜愛科學新知,浮沉科技業近二十載後,退休賦閒在家,更成為重度閱讀者。當了中年大叔才成為泛科學專欄作者,著有《科學史上的今天》一書,如今又因翻譯《解事者》,而多了個譯者的身分。
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冰與水之歌:零度以下不結冰,魔鬼藏在密度裡!
林祉均
・2020/11/05 ・1932字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 537 ・八年級

TAAi 2020 25th 人工智慧研討會

在座各位地球人肯定對「水」一點不陌生。不論是液態水還是固態冰,在生活中都隨處可見。但如果你以為我們已經完全了解水和冰的構成與變化,那你可就錯了,因為它可是超乎想像的複雜。

冰也會七十二變?常見的物質竟然有這麼多型態!

學校裡教過的三相圖將水區分成固、液、氣三種相(Phase)。不過除了這種簡單的分類,固態的冰在不同的壓力與溫度條件下其實還有許多不同面貌。

小時候學過水的三相固體、液體、氣體,除此之外,其實固態冰還有其他型態。圖/Pexels

一般條件下,自然結凍的水只會呈現六角結晶或立方結晶,兩種晶體結構合稱為「冰一」(Ice I)。你可能有些好奇:既然有一,那或許會有二(咦)

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沒錯!目前已知的冰共有二十幾種型態,比 iPhone 的型號還多!只是除了冰一之外,其他的型態都極為少見。

所謂少見是有多少見呢?

一直到 2017 年時,科學家才首次在實驗室中合成出冰七(Ice VII),這種稀有的結晶形態通常只有在彗星或系外行星上才見得到,因為它需要超大的壓力(例如:兩個含冰量豐富的小行星體對撞),才有可能形成。

實驗室中高壓環境下合成的冰七 。圖/實驗團隊(A. E. Gleason)提供

相隔一年後,另一組研究團隊利用 X 光繞射技術,在世界各地的鑽石中發現冰七的蹤影

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為什麼鑽石中會有冰七?推測原因是由於當初在地底時,有少量水分被困在高溫高壓的鑽石礦脈中,而後這些水分隨著鑽石一同被挖掘到地表,雖然溫度下降到普通室溫,但堅固的鑽石內卻仍然維持著高壓。如此獨一無二的條件,讓冰七得以自然生成。

零度以下也不結冰?神秘的過冷水!

光是固態冰就有這麼多花樣了,水結冰的過程同樣也是科學家有興趣的主題。在 Science 期刊上最新的研究發現,過冷水其實是由兩種結構不同的形態混搭而成。

一般的情況下,零度以下的水需要一些雜質或擾動來「啟動」結晶的過程,才能凝固成冰。在缺乏這些條件時,水可以在零度以下仍維持液態,也就是所謂的「過冷」。

關於過冷水的理論模型可說是眾說紛紜,因為這種狀態十分不穩定,輕微的干擾就會讓過冷水全部結晶,讓實驗學家十分頭痛。另外,也很難單從實驗中觀察並判斷過冷水不結晶到底是不是因為還未達到熱平衡。

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過冷水的狀態不穩定,稍微干擾就會全部結晶,也讓實驗學家十分頭疼。圖/giphy

以往的相關研究通常只能依賴分子模擬,不過最近在實驗上有了最新突破。

美國西北太平洋國家實驗室的研究人員準備了一片僅有 15 奈米厚的薄冰,接著利用短暫的雷射脈衝,極速加熱一小塊區域,使其轉為液態過冷水,直到它很快地降溫並重新結晶。

整個過程只有短短幾十奈秒,不過,這個突破已經足夠讓我們使用紅外線光譜來測量過冷水的分子結構。

結果發現,早在結晶開始的短短的幾十奈秒之間,過冷水就找到了它最舒服的平衡狀態;這個狀態還是由兩種結構不同的液體型態所組成,分為高密度與低密度結構,密度分別約為 0.9 和 1.1 g/cm3

實驗發現,過冷水中高密度水所佔的比例,會隨著溫度降低逐漸減少。也就是說,過冷水能在低於攝氏零度的環境下維持液態,很有可能是兩種不同密度的水比例不同所造成的。

其實,這種特殊的二元性質也能在一般常溫的液態水中看到,分為四面體和非四面體結構。不過這類的現象在過冷水是首次被發現,也為水在低溫時的行為提供重要的實驗數據。關於水的各種理論模型,我們終於得以區分何者較接近真實。

參考資料

  1. Water structure and science
  2. Gleason, A. E., Bolme, C. A., Galtier, E., Lee, H. J., Granados, E., Dolan, D. H., … & Swift, D. (2017). Compression freezing kinetics of water to ice VII. Physical Review Letters119(2), 025701.
  3. Tschauner, O., Huang, S., Greenberg, E., Prakapenka, V. B., Ma, C., Rossman, G. R., … & Tait, K. (2018). Ice-VII inclusions in diamonds: Evidence for aqueous fluid in Earth’s deep mantle. Science359(6380), 1136-1139.
  4. Kringle, L., Thornley, W. A., Kay, B. D., & Kimmel, G. A. (2020). Reversible structural transformations in supercooled liquid water from 135 to 245 K. Science369(6510), 1490-1492.
  5. Shi, R., & Tanaka, H. (2020). Direct evidence in the scattering function for the coexistence of two types of local structures in liquid water. Journal of the American Chemical Society142(6), 2868-2875.
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林祉均
16 篇文章 ・ 3 位粉絲
清大理工男。不喜歡算數學。喜歡電影、龐克、和翻譯小說。不知道該把科普當興趣還是專長,但總之先做再說。

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《天能》與其中可能的物理學:對稱性、熵、馬克士威爾的惡魔
物理雙月刊
・2020/08/25 ・2108字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 543 ・八年級

TAAi 2020 25th 人工智慧研討會

  • 文/楊仲準

無雷,還沒上映也無從雷起

《天能》宣傳圖。圖/IMDb

克里斯多福諾蘭所執導的幾部電影中,常常使用了許多的科學理論,或者是數學原理,來增加影片的說服力。

例如《全面啟動 (Inception)》裡,大量地使用視覺錯覺、對稱性、與艾雪 (Escher) 錯視藝術來製造迷宮;在《星際效應 (Interstellar)》一片中,則使用了相對論、多維空間、蟲洞、重力場等物理元素貫穿全場;而在即將上映的最新電影──《天能 (TENET)》預告片中,隱約可以再次看出諾蘭導演對於把物理學元素,導入娛樂大片中的可能性。

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編按:以下分析內容出自預告片

《全面啟動》中的艾雪階梯。圖/IMDb

《TENET》在片名就呼之欲出的對稱性

對稱性,在物理學中是一種相當重要的概念。當一個物理系統具有對稱性時,便同時會具有一個守恆量。

例如一個系統如果在空間上具有對稱性時,則此一系統也會遵守動量守恆;而系統在時間上具有對稱性時,則系統也同時會遵守能量守恆。

諾蘭導演選擇了 TENET (天能)這個英文字,出處可能來自於龐貝古城遺址中所發現的石板,稱之為薩托方塊 (SATOR SQUARE) 其中寫著如下圖中的字。相同的文字,也出現在義大利、英國、敘利亞、法國等地的教堂中。

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法國 Oppede 的薩托方塊。圖/WIKI

這個薩托方塊中出現了 5 組文字:SATOR、AREPO、TENET、OPERA、ROTAS。如果由左上往右下畫出一條直線,則可以發現文字方塊在這條對角線的兩側是呈現對稱的;如果將文字旋轉 180 度,也是可以出現跟原來文字一樣的排列;再者,無論以圖中橫寫或是直寫的 TENET 為轉軸,把文字做鏡射反映的話,可以發現文字就像轉了 90 度一樣,但是那五組文字還是出現在方塊中,只是順序倒過來。

因此諾蘭導演想要玩弄對稱性與翻轉鏡射的用意,可能就呼之欲出了。

熱力學第二定律,限制了時間的方向性

在古典的力學公式中,雖然沒有限制時間與空間能不能反轉,也就是位置可以由 x 變成 -x;時間 t 也可以變成 -t。但是熱力學第二定律的出現,便限制了時間的方向性。由於一個孤立系統的熵只能不變或是增加,因此對於宇宙這一個孤力系統來說,時間上便只有往熵增加的方向演化。使得「時間」這個概念,只能往單一的方向行進。

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既然時間是不可逆,那麼諾蘭導演是要玩時空旅行的老梗嗎?在預告片中顯然有了答案。連結的預告片中,1 分 04 秒到 1 分 05 秒處中似乎是否定了使用時空旅行梗的可能性。那麼還有甚麼可能玩的科學梗呢?

暗藏在背景白板上的「馬克士威爾惡魔」。圖/預告片截圖

馬克士威爾的惡魔

在天能的預告片 1 分 08 秒到 1 分 09 秒的短短一秒間,主角的背景白板上,出現了馬克士威爾的惡魔 (Maxwell’s demon) 的圖

這是馬克士威爾提出的一個想像實驗,假設有兩個裝滿相等溫度氣體的箱子,箱子之間透過一個小洞相連。假設有一個惡魔 (demon) 看守在那個相連的閥門旁。當氣體分子飛向那個閥門時,惡魔便會判定氣體分子的速度。他只讓速度較慢,也就是溫度較低的氣體分子進入左邊,而讓速度較快,也就是溫度較高的氣體分子進入右邊箱子。經過很長一段時間後,左邊的箱子內的氣體溫度就會變得比較低,而右邊箱子內的氣體則呈現較高的溫度。

這明顯的違反了熱力學第二定律。因為這樣兩側均為等溫度箱子的總熵,將比一邊是高溫而一邊是低溫氣體的總熵來的大。而自然界總是會往高熵的方向演化(時間前進),熵變小的過程就有如時間倒流。

諾蘭導演或許是想要連結這個想法,就像把墨汁滴到清水中,如果把這個過程錄影並倒著撥放,就會出現黑水變成清水這樣高熵變成低熵的過程。這個「類時間倒流」的想法,也就是物理世界中時間也是可以有對稱性的想法,或許會成為天能本片的中心科學!

《天能》海報。圖/IMDb

諾蘭導演的大篇通常需要看完整片才能知道其中的故事是如何發展連結。因此本文所有的推測都是其中一種可能而已。讓我們期待正片上映後真正的故事發展!也期待多一點這樣有科學依據的影片上映!

 

本文轉載自《物理雙月刊》,原文為〈天能與其中可能的物理學

延伸閱讀

  1. Sator Square Wikipedia
  2. 《天能》預告片
  3. 馬克士威爾惡魔 Wikipedia
  4. 為科學而生 為原子而死的波茲曼(上) 帝國的黃昏 物理雙月刊
  5. 為科學而生 為原子而死的波茲曼(下):飄泊的靈魂 物理雙月刊
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物理雙月刊
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《物理雙月刊》為中華民國物理學會旗下之免費物理科普電子雜誌。透過國內物理各領域專家、學者的筆,為我們的讀者帶來許多有趣、重要以及貼近生活的物理知識,並帶領讀者一探這些物理知識的來龍去脈。透過文字、圖片、影片的呈現帶領讀者走進物理的世界,探尋物理之美。《物理雙月刊》努力的首要目標為吸引台灣群眾的閱讀興趣,進而邁向國際化,成為華人世界中重要的物理科普雜誌。

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夏天真的「熱死」人!奪命熱浪無法擋?——《氣候緊急時代來了》
天下雜誌
・2020/07/03 ・2724字 ・閱讀時間約 5 分鐘 ・SR值 495 ・六年級

TAAi 2020 25th 人工智慧研討會

  • 作者/大衛‧華勒斯—威爾斯 (David Wallace-Wells);譯者/張靖之

人類和所有哺乳動物一樣,是一台發熱機,要活命就必須不停散熱。而要散熱,氣溫須夠低,皮膚上的熱才能被空氣帶走,身體才能順利運作。

氣溫須夠低,皮膚上的熱才能被空氣帶走。圖/giphy

如果地球升溫 7 度,在赤道和熱帶地區,尤其是高溼度的悶熱地方,人體根本無法正常散熱,只需幾個小時,就會因為內外交迫的高溫而死。如果升溫 11 或 12 度,以現今的全球人口分布來說,將有一半的人會活活熱死。地球可能變得這麼熱嗎?如果我們不減碳,有氣候模型顯示,地球有可能在幾百年後漸漸升溫到這個程度。

其實,只要升溫 5 度,根據某些估算,地球有許多地區就會讓人類活不下去:夏天的密西西比河谷下游地區,會從清晨六點就無法從事任何勞力工作;住在美國洛磯山脈以東的人所須忍受的高溫之苦,更甚於目前世界上任何地方的居民,紐約市會比現在的巴林還要熱,而巴林這個目前全球最熱的地方之一,更會熱得「連人在睡夢中都會出現過熱症狀」。

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地球在 2100 年前還不太可能升溫 5 或 6 度,但假如我們不改變目前的碳排放速度,聯合國 IPCC 提出的中位數預測是升溫 4 度以上。這已足以帶來難以想像的衝擊,例如野火將在美國西部肆虐,面積是現在的 16 倍;幾百個城市將被大水淹沒;從印度到中東,現在有幾百萬人口的城市,夏天一到都將熱得連踏出戶外都有生命危險。

其實這種情況會更早到來,地球升溫 2 度就是讓地球變得不再宜居的臨界點。你根本不用去考慮最糟結果,就已讓人頭皮發麻了。

最熱的十年剛過,但未來會更糟

直接的熱感有個關鍵因素,叫做溼球溫度,也測量溼度。方法很簡單:溫度計包在溼布套裡,再放到空氣中擺盪,測量出來的溫度就是溼球溫度。

目前,大多數地區的最高溼球溫度是攝氏 26 或 27 度,適宜人居的警戒線是 35 度,一旦超過,人會開始因高溫而死亡。我們還剩 8 度之差,但到達警戒線前,所謂的熱應力(heat stress)早已出現。

越來越熱的天氣,連出門都是問題。圖/giphy

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從 1980 年以來,地球發生致命熱浪的次數逐年增加,如今更是當年的 50 倍,未來會更頻繁發生。歐洲從 1500 年至今最熱的五個夏天,都出現在 2002 年以後,聯合國 IPCC 已提出警告,未來部分地區每到夏天從事戶外工作都會變得有害健康。

就算我們順利達成巴黎協定的減排目標,喀拉蚩和加爾各答這些城市仍然每年都要面對像 2015 年那樣的致命熱浪。那次熱浪在印度和巴基斯坦造成幾千人喪生。

如果升溫 4 度,歐洲 2003 年那次致命熱浪會變成夏天的常態,那是歐洲大陸有史以來最糟糕的氣候事件,單日最高死亡人數達到 2,000 人,總計有 35,000 人死亡,其中法國就有 14,000 人。

美國通訊記者蘭格韋許(William Langewiesche)曾指出一個詭異的現象,在這次熱浪中,死者多半是身體硬朗的老人,體弱年長者反而較少,因為體弱老人大多在養老院或醫院裡受到照護。而那些受害的健康老人中,有不少是因家人去避暑而獨自留在家中,當家人在幾個星期後回來,才發現他們的屍體在屋內已腐爛多時。

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情況肯定會愈來愈糟。如果「一切照常不減排」,根據科菲爾(Ethan Coffel)的研究小組在 2017 年的計算,到 2080 年以前,比目前全年最高溫還要熱的天數,會是現在的 100 倍,甚至可能達到 250 倍。科菲爾用的計算單位是人日數,結合受影響的人數和天數。屆時,每年會有 150 萬到 750 萬人日的溼球溫度等同於今天最嚴重的致命熱浪;另有 100 萬人日的溼球溫度超出人體所能承受。

致命熱浪不斷來襲,還越來越嚴峻

我…快…要…不…行…了…。圖/giphy

世界銀行估計,到了本世紀末,南美洲、非洲和太平洋熱帶地區的最涼爽月份,應該會比 20 世紀末的最熱月份還要熱。

20 世紀末也有致命熱浪。

  • 1998 年夏天,印度因熱浪致死人數有 2,500 人。

近年來,熱浪的溫度飆得更高了。

  • 2010 年,俄羅斯熱浪奪走 55,000 條人命,在這段期間莫斯科每天有 700 人熱死。
  • 2016 年,中東熱浪持續了好幾個月,伊拉克的 5 月高溫突破攝氏 40 度、6 月突破 45 度、7 月突破 50 度。大多數時候,只有到了夜晚,溫度才會降到 40 度以下(根據《華爾街日報》報導,一位來自納傑夫的什葉派神職人員宣稱,熱浪是由美國對伊拉克發動的電磁攻擊所造成,竟然有些伊拉克氣象學者也支持這種說法)。
  • 2018 年,巴基斯坦東南部又出現有紀錄以來最高的 4 月氣溫。

天氣熱,開空調就好了?

在印度,每個超過攝氏 35 度的熱天都會讓年度死亡率增加 0.75 個百分點,而在 2016 年 5 月就連續好幾天出現攝氏 50 度以上高溫。沙烏地阿拉伯的夏天經常出現這種高溫,因此夏季時每一天都要燒掉 70 萬桶石油,主要用在空調的供電。

我需要那個很 cool 的東西。圖/giphy

空調當然可以使人涼快一些,可是空調和電扇已占全球用電量 10%。預估到 2050 年前,需求還會增加到現在的 3 倍,甚至 4 倍。有預測顯示,到 2030 年以前,全球的冷氣機會再增加 7 億台;另一項研究則估計,到 2050 年以前,全世界會有超過 90 億台不同形式的冷卻設備。

撇開阿拉伯聯合大公國那些恆溫調控的購物商場不說,把冷氣機大批賣到地球上最熱、大部分還是最窮的地區,既不符合經濟效益,更遑論環保。

事實上,中東和波斯灣將會是氣候危機最嚴峻的地方之一。當地在 2015 年的熱指數錄得攝氏 73 度的高溫,最快再過幾十年,目前每年有 200 萬穆斯林參加的麥加朝覲,將會超出許多穆斯林身體所能承受的。

每年都有許多穆斯林前往麥加參與朝覲活動。圖/pixabay

不只是麥加的朝覲,在薩爾瓦多的甘蔗產區,有多達 20% 的人口(或 25% 的男性人口)會因為在甘蔗田工作,長期處於脫水狀態而導致腎衰竭;才不過短短二十年前,這些甘蔗田的氣候還很宜人。如果能夠洗腎,腎病患者大約可以活五年,但洗腎很貴,要是沒有經濟能力,患者的平均餘命只有幾個星期。

當然,熱應力會造成的身體傷害絕不僅止於腎臟。就在我寫下這句話的時候,在 2018 年 6 月中旬的加州沙漠裡,我家門外的溫度是攝氏 49 度,而這還不是最高紀錄。聯合國世界氣象組織指出,2010 年至 2019 年是有紀錄以來溫度最高的十年,並警告高溫將在未來助長更多極端氣候發生。

這就是為什麼宇宙學家會針對某個地球以外的星球說:宇宙中沒有任何一種像人類這樣的高等智慧生命,可以在像這樣不宜生命存活的環境裡演化成功。而每一個不宜居的星球都在提醒我們,需要有多麼獨特的一組條件,才有可能創造出足以供養生命的氣候環境。

——本文摘自《氣候緊急時代來了》,2020 年 4 月,天下雜誌

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